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primitives

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protoss

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salut,
j'aurai besoin d'une petite aide, j'ai un peu ( en vérité beaucoup) de mal avec les primitives.

un ex. tout con :

x/(x²+4)²

j'ai la réponse c sur, mais bon ça explique pas la marche à suivre, je comprend pas à un moment il'y a un 1/2 qui apparait de je ne sais ou... si quelqu'un pourrai la faire avec quelques explications ça m'aiderai pas mal

m'ci bien
 
f(x)=x/(x²+4)² est de la forme -1/2(u'/u²)

tu as u=x²+4 donc u'=2x donc il te faut mettre 1/2 pour retrouver le numérateur de f(x).

F(x)=-1/2*1/(x²+4) + C tu vérifies ce résultat en dérivant F et tu dois retrouver f

c'est bon ?
 
Ouais mais bon aprés faudra lui expliquer toute les formes possibles
je préfére qu'il essaie d'en faire une pour voir si il a compris ou non..
 
je vous remercie pour vos réponses, mais j'ai encore une tite question qui m'est restée sans réponse...

x(5x²+4)² ds ce cas de figure, on ne s'occupe pas du x???
je recherche juste la primitive de (5x²+4)²?? et est ce tout le temps ainsi???
je vous remercie, j'y suis presque.... :twisted:
 
et bah en faite je demande en gros, que fait on du x qui se trouve avant devant la fonction??
la primitive du x est x²/2 pourkoi n'apparai t'il pas ds le résultat???
pourrai tu par exemple me trouver la primitives de cette fonction??
 
pourquoi le numérateur x de f(x)=x/(x²+4)² n'apparaît pas dans F(x) ? ben parce que ça ne serait pas la bonne réponse. F est une primitive de f lorsque F'=f ; je ne sais pas trop si c'est bien ça la question ?

tu veux que je te trouve la primitive de quelle fonction ? x²/2 ?
 
désolé corinne, je sais que ce n'est pas bien clair,
f(x) = x(5x²+4)² moi je ferai
F(x) = x²/2* 1/5*1/2 * (5x²+4) mais je vois que ds le corrigé ce n'est

pas ça
 
f(x)=x(x²+4)²
je dirais que f est de la forme u'*u²
donc F est de la forme 1/3*u puissance 3 + C
F(x)=1/30(5x²+4) puissance 3 + C

Si tu fais F', tu as F'(x)=1/30*3*(5x²+4)²*10x
soit F'(x)=x(5x²+4)²

tu piges ? il faut à chaque fois que c'est possible, et à notre niveau ça l'est toujours, retrouver de quelle forme est f. Alors, tu peux trouver F et après, il faut que tu dérives F pour voir si tu retombes sur f.

Heu.... c'est la réponse que tu as dans le corrigé ?
 
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