probabilité

[darling59]

Bonjour,
Voici un exercice sur les probabilités:

Dans une urne, il y a une boule bleue, une boule blanche, une rouge, 2 vertes.
On retire 3 boules sans remises.

Déterminer l'arrangement.

A= 5!/(5-3)!=(5*4*3*2)/2=60. A votre avis, est-ce bon?

Déterminer la probabilité p de l'événement: tirer les boules bleues, blanche et rouge DANS CET ORDRE PRECIS !

Les boules sont choisies au hasard, il y a donc équiprobabilité.
Je ne sais pas comment procéder, faut-il que je divise le nombre de cas favorable sur le nombre de cas possible.

D'autant plus, que la dernière question est la même que celle ci, sauf que l'ordre n'a plus d'importance!

Merci de m'aider! :smile:

 

[gluss]

Pour l'arrangement, c'est bon.

Pour la probabilté p de l'événement: tirer les boules bleue, blanche et rouge DANS CET ORDRE PRECIS !
Il faut procéder comme tu l'as dit, c'est à dire diviser le nombre de cas favorable sur le nombre de cas possible. (c'est très simple, car il y en a pas 36 ! :wink2.

Pour la dernière question, c'est à peine plus difficile, car il faut trouver la probabilité de l'événement : tirer les boules bleue, blanche et rouge DANS N'IMPORTE QUEL ORDRE !
Il faut déja trouver combien il y a de permutations de boules bleue, blanche et rouge (en utilisant n!) puis tu divise par le nombre d'arrangement.

Voila, je te laisse faire et donne moi tes réponses (pour confirmation) ou tes questions.  :wink2:

 

[darling59]

Vu l'heure tardive, je verrai cela, demain, à tête reposée. Dans tous les cas, je te tiens au courant. Merci pour tes coups de main. :wink2:

 

[darling59]

Bonjour,

Pour les premiers tirages (dans l'ordre précis), on est d'accord que le nombre de cas favorable est 1, étant donné qu'il n'y a qu'une boule, une boule blanche, et une boule rouge. On doit diviser par le nombre de cas possible, ça va peut être te sembler idiot, mais je ne sais pas comment tu trouves 36. Quand tu fais les arbres: on trouve 5 possibilités pour le premier tirage; 4 possibilités pour le second tirage; 3 possibilités pour le troisiéme tirage. On a donc (5x4x3= 120 possibilités). Faut-il retirer les vertes, pour calculer le nombre de cas possible?

Pour la dernière question, ne faut-il pas effectuer une combinaison?
3
C = 5x4x3x2/(3x2)= 120/6 = 20 combinaisons possibles. Mais je crois que les vertes sont comprises dedans, c'est donc faux
5
Sinon, tu me demandes d'effectuer des permutations des boules bleue, blanche et rouges.
Il y a 5 boules, on a donc 5!= 5x4x3x2=120
120/Nb d'arrangement= 120/60 = 2. ça ne peut pas être ça, puisqu'une probabilité est inférieure à 1.
ça m' :tickedoff:, parce qu'au fond, je suis sure que c'est trés simple.

 

[gluss]

Bonjour,

Pour les premiers tirages (dans l'ordre précis), on est d'accord que le nombre de cas favorable est 1, étant donné qu'il n'y a qu'une boule, une boule blanche, et une boule rouge. On doit diviser par le nombre de cas possible, ça va peut être te sembler idiot, mais je ne sais pas comment tu trouves 36. Quand tu fais les arbres: on trouve 5 possibilités pour le premier tirage; 4 possibilités pour le second tirage; 3 possibilités pour le troisiéme tirage. On a donc (5x4x3= 120 possibilités). Faut-il retirer les vertes, pour calculer le nombre de cas possible?

Pour la dernière question, ne faut-il pas effectuer une combinaison?
       3
     C  = 5x4x3x2/(3x2)= 120/6 = 20 combinaisons possibles. Mais je crois que les vertes sont comprises dedans, c'est donc faux
       5
Sinon, tu me demandes d'effectuer des permutations des boules bleue, blanche et rouges.
Il y a 5 boules, on a donc 5!= 5x4x3x2=120
120/Nb d'arrangement= 120/60 = 2. ça ne peut pas être ça, puisqu'une probabilité est inférieure à 1.
ça m' :tickedoff:, parce qu'au fond, je suis sure que c'est trés simple.

Bon je t'expliques.

Pour la probabilté p de l'événement: tirer les boules bleue, blanche et rouge DANS CET ORDRE PRECIS !

Quand je t'ai dis qu'il n'y en avais pas 36, c'était une expression, il ne fallait pas le prendre au pied de la lettre, cela voulait dire qu'il y avait qu'un cas favorable dans l'ordre comme tu l'as trouvé.
Ensuite, pour le nombre de cas possible, tu as raison pour l'arbre, mais tu t'es trompé en calculant car 5x4x3 = 60 et non 120.
Mais je te signale que tu n'étais pas obligé de faire l'arbre, car le nombre de cas possible est égale à l'arrangement que tu as calculé en premier c'est à dire A[sup]3[/sup][sub]5[/sub] = 60 cas possibles.

Donc la probabilité p = 1/60 = 1,67%


Pour la probabilité de l'événement : tirer les boules bleue, blanche et rouge DANS N'IMPORTE QUEL ORDRE !

En premier, il faut trouver le nombre de cas possibles des 3 boules bleue, blanche et rouge dans n'importe quel ordre (c'est ce que l'on appelle les permutations, c'est à dire {bleue, blanche, rouge} ; {blanche, bleue, rouge} ; ...), on calcule les permutations avec n!, ce qui fait ici, 3! = 6.
Donc on a 6 cas possibles (6 permutations possibles).

Ensuite, on divise par le nombre de cas possibles d'un tirage de 3 boules sans remise parmi 5 boules, qui est égale à l'arrangement que l'on as trouvé précédemment (60).

Donc la probabilité de cet événement est 6/60 = 1/10 = 10%

Voila, j'espère que tu auras compris. :wink2:

 

[darling59]

:smile:Merci beaucoup pour ton aide, gluss. dis donc, t'as l'air d'aimer les maths. C'était mon cas, en seconde et en première, mais en terminale, je n'ai plus rien compris :wacko:. Enfin, si t'as besoin d'aide,et si je peux t'aider, je le ferai avec plaisir! :wink2:

 

[gluss]

:smile:Merci beaucoup pour ton aide, gluss. dis donc, t'as l'air d'aimer les maths. C'était mon cas, en seconde et en première, mais en terminale, je n'ai plus rien compris :wacko:. Enfin, si t'as besoin d'aide,et si je peux t'aider, je le ferai avec plaisir! :wink2:

C'est vrai, j'aime les maths ! :biggrin:
Pas de problème, si j'ai besoin d'aide, je te le ferais savoir ! :wink2:

 

[Poussinott]

dis donc, t'as l'air d'aimer les maths.

Je crois que Gluss aime un peu tout, vu qu'il répond très bien à tout type de question :laugh:
Il n'est pas BM pour rien :wink2:

 

[gluss]

Je crois que Gluss aime un peu tout, vu qu'il répond très bien à tout type de question   :laugh:
Il n'est pas BM pour rien  :wink2:

Tu es trop gentille, Poussinott, je suis :blush:, mais je ne sais pas tout !
Heureusement d'ailleurs, sinon, je serais "monsieur, je sais tout". :laugh: et la vie serait bien monotone, sans rien à apprendre.
Car chaque jour dans la vie, on apprend quelque chose et on se couche un peu moins bête.
J'essaie seulement d'aider ceux qui en ont besoin, avec le peu de savoir que j'ai, c'est tout. :wink2:

 

[darling59]

Et modeste avec ça :wink2:, n'est ce pas Poussinot! Eh bien, je trouve que tu aides vachement bien les gens avec comme tu dis" le peu de savoir" que tu as. Sinon, je m'aperçois que vous êtes tous les deux en bts cgo via le cned. Moi aussi!! :smile:. Je trouve ces forums supers, surtout pour les gens qui étudient par correspondance. ça aide vraiment. Une question sur les APS, comment faites vous pour créer des fichiers Ciel en PDF?

 

[Poussinott]

Tu ne peux pas créer de pdf, sauf si tu trouves un logiciel libre de droits (type pdfcreator, ou pdfwriter); mais normalement cela ne doit pas trop te manquer. Pour jardins de l'Oise notamment, je ne vais pas me casser la tête, ça va partir par la Poste... !

 

[darling59]

Je vous demande ça, parce que mon prof titulaire n'a pas réussi à lire mes travaux Ciel, vu qu'il n'a pas la version 2008, mais une version antérieure. La permanence du CNED m'a donc conseillé de créer mes fichiers en PDF; il m'a signalé qu'il avait une option spéciale sur le logiciel Ciel. La dernière fois, j'ai dû lui adresser mes journaux en version papier et c'est pas top :unsure:

 

[gluss]

Pour créer des fichiers Ciel en PDF (que ce soit un compte client, une balance, ... sur Ciel Compta ou un devis, une commande,...sur Ciel Commerciale, ou une attestation de salaire,... sur Ciel Paye), c'est le même procédé.

Tu fais comme si tu voulais imprimer ton document, mais au lieu de cliquer sur imprimer, tu cliques sur Mail, il va t'ouvrir une fenêtre "Confirmer le nombre de pages à envoyer", tu cliques sur Ok, et après quelques instants, il va t'ouvrir une fenêtre de messagerie avec ton adresse email et le fichier PDF en pièce jointes.
Si tu veux l'envoyer, tu fais comme pour envoyer un email (tu mets le destinataire et un message ci nécessaire).
Sinon si tu veux juste l'enregistrer, tu cliques 2 fois sur le fichier PDF, tu ouvres le fichier et tu l'enregistres sur ton disque dur et tu fermes la fenêtre de messagerie.

Voila, c'est pas compliqué ! :wink2:

 

[darling59]

Super, et aprés tu dis avoir peu de connaissances :laugh: T'es pas  :chessy: . C'est génial, je vais pouvoir lui envoyer tous ça dans de bonnes conditions et dans les meilleurs délais. Merci à tous les deux, pour l'intérêt que vous avez démontré pour mes questions. :biggrin: :biggrin: