bonsoir à vous. :smile:
voila j'ai un exo parmis tan d'autre a faire pour mardi et je suis pas du tout sur de mes résultats je veux juste une confirmation de votre part car c'est un casse tête pour moi :notstupide: :notstupide: merci d'avance le sujet et en piéce jointe.
pour la première question
a°) etude de la fonction.
Dérivée
f(t) = 36/(8+exp(-t))
f'(t) = -exp t
Tableau de variation (que je ne sais pas comment le faire sur internet)
calcul
f(0) = 36 / (8+exp(-t))
=4
Calcul de limites
lim e-t = 0 lorsque t tend vers + inf
lim 36 / 8 = 4.5 lorsque t tend vers + inf
Donc ==> lim f(t) =4.5 lorsque t tend vers + inf
b°) Dérivée de g(t) g(t) = 2ln(t+1)+2
g'(t) = 2*(1/(t+1)) soit (2/(t+1))
Tableau de variation (que je ne sais pas comment le faire sur internet)
0>g'(t)
0>(2/(t+1) t étant différent de -1
Calcul g(0)
g(o) = 2ln(0 + 1)+2 =2
Limites
lim ln(t+1)= +inf lorsque t tend vers + inf
donc ===> lim g(t) = + inf
2°)a) équation de la tangente (y=f'(a)(x-a)+f(a)
ici a=0
C: y= f'(0)(t-0)+f(0)
= 1(t-0)+4
= -t+4
L: y= g'(o)(t-0)+g(o)
= 2(t-0)+2
=2t+2
2°b) le tracage je sais faire
3]a)h(t) = g(t)-f(t)
h(t) = [2ln(t+1)+2] - [36/(8+exp(-t))]
= 2ln(t+1)+2 - 36/8 -exp(-t)
=2ln(t+1)-5/2-exp(-t)
h'(t) = 2x (t/(t+1))+exp(-t)
= (2t/(t+1))+exp-t
b] On admet que h(t) = (128+2exp(-2t)-36exp(-t)) / ((1+t)(8+exp(-t)²)
t>=0
0>= (128+2exp(-2t)-36exp(-t)) / ((1+t)(8+exp(-t)²)
0>= 128+2exp(-2t)-36exp(-t)
c] je sais pas faire
d] h(t) = 0
0 = (128+2exp(-2t)-36exp(-t)) / ((1+t)(8+exp(-t)²)
===> 128+2exp(-2t)-36exp(-t) = 0
Calculs pour 2 et 3
h(t) = 2ln(t+1)- 5/2 -exp(-t)
h(2) = 2ln(2+1)- 5/2 -exp(-2) = -0.438
h(3) = 2ln(3+1)- 5/2 -exp(-3) = 0.254
par conséquent h(t) = 0 admet une solution.
2 < alpha < 3 car h(t) est strictement croissant.
aprés j'ai de gros beug.
si vous pouviez m'aider cela m'arrangerer merci car je suis vraiement désepéré car je comprend rienau mathématiques. :cry: :cry: :cry:
voila j'ai un exo parmis tan d'autre a faire pour mardi et je suis pas du tout sur de mes résultats je veux juste une confirmation de votre part car c'est un casse tête pour moi :notstupide: :notstupide: merci d'avance le sujet et en piéce jointe.
pour la première question
a°) etude de la fonction.
Dérivée
f(t) = 36/(8+exp(-t))
f'(t) = -exp t
Tableau de variation (que je ne sais pas comment le faire sur internet)
calcul
f(0) = 36 / (8+exp(-t))
=4
Calcul de limites
lim e-t = 0 lorsque t tend vers + inf
lim 36 / 8 = 4.5 lorsque t tend vers + inf
Donc ==> lim f(t) =4.5 lorsque t tend vers + inf
b°) Dérivée de g(t) g(t) = 2ln(t+1)+2
g'(t) = 2*(1/(t+1)) soit (2/(t+1))
Tableau de variation (que je ne sais pas comment le faire sur internet)
0>g'(t)
0>(2/(t+1) t étant différent de -1
Calcul g(0)
g(o) = 2ln(0 + 1)+2 =2
Limites
lim ln(t+1)= +inf lorsque t tend vers + inf
donc ===> lim g(t) = + inf
2°)a) équation de la tangente (y=f'(a)(x-a)+f(a)
ici a=0
C: y= f'(0)(t-0)+f(0)
= 1(t-0)+4
= -t+4
L: y= g'(o)(t-0)+g(o)
= 2(t-0)+2
=2t+2
2°b) le tracage je sais faire
3]a)h(t) = g(t)-f(t)
h(t) = [2ln(t+1)+2] - [36/(8+exp(-t))]
= 2ln(t+1)+2 - 36/8 -exp(-t)
=2ln(t+1)-5/2-exp(-t)
h'(t) = 2x (t/(t+1))+exp(-t)
= (2t/(t+1))+exp-t
b] On admet que h(t) = (128+2exp(-2t)-36exp(-t)) / ((1+t)(8+exp(-t)²)
t>=0
0>= (128+2exp(-2t)-36exp(-t)) / ((1+t)(8+exp(-t)²)
0>= 128+2exp(-2t)-36exp(-t)
c] je sais pas faire
d] h(t) = 0
0 = (128+2exp(-2t)-36exp(-t)) / ((1+t)(8+exp(-t)²)
===> 128+2exp(-2t)-36exp(-t) = 0
Calculs pour 2 et 3
h(t) = 2ln(t+1)- 5/2 -exp(-t)
h(2) = 2ln(2+1)- 5/2 -exp(-2) = -0.438
h(3) = 2ln(3+1)- 5/2 -exp(-3) = 0.254
par conséquent h(t) = 0 admet une solution.
2 < alpha < 3 car h(t) est strictement croissant.
aprés j'ai de gros beug.
si vous pouviez m'aider cela m'arrangerer merci car je suis vraiement désepéré car je comprend rienau mathématiques. :cry: :cry: :cry: