Problèmes divers de mathématiques (Tage Mage)...

[patrice084]

Merci à tous, mais je pense qu'en 1 minute 20 je n'aurai pas le temps de faire tout ça... :embarassed:
Donc si il y a une question comme ça je la zappe ^^

S'il n'y a pas de démo à faire, c'est peut être plus facile.

 

[clem85]

Oui c'est un QCM.

Mais sachant que l'on perd un point à chaque mauvaise réponse, il est parfois plus judicieux de ne pas répondre, surtout qu'on a en moyenne 1 minute 20 pour répondre... :s

 

[Wylander]

Trés bon travail de logique. L'étude des fonctions permettra de trouver le résultat. Votre équation peut s'écrire :
p = x²/100 - x +100 que je convertis en x²/100-x+100-P=0

A patir de là, je considère que j'ai une fonction que je vais analyser et notamment chercher le ou les points extrèmes (là ou la courbe change de sens). Je calcule la dérivé de cette fonction que je vais appelé B
B'= 2x/100 -1 = x/50-1

Je recherche cet extremum en posant B'=0 soit x/50-1=0 et cela donne x=50
Si on étudie ensuite le sens de variation on aura un fonction qui sera décroissante entre 0% et 50% prélevé et croissante entre 50% et 100% prélevé.

Il suffit alors de calculer P pour 50% (ce qui donne 75%) et on peut alors écrire que le pourcentage minimal de lait sera de 75%

Merci beaucoup :blush:
Pour la dérivée... Je ne me souvenais plus...
Par contre, je me demandais si on ne pouvais pas éviter cette étape (si on n'y pense pas) : préciser que la fonction B est de forme parabolique puisqu'avec une puissance 2 au maxi (donc puissance paire) et donc avec un axe de symétrie coupant la courbe représentative de B en son point minimum (x=50 puisqu'on obtient des résultats identiques en x=60 et x=40, ce qui donne P = 75%)

 

[patrice084]

donc avec un axe de symétrie coupant la courbe représentative de B en son point minimum (x=50 puisqu'on obtient des résultats identiques en x=60 et x=40, ce qui donne P = 75%)

Le problème est de démonter que 50 est votre point extrème.

 

[peaceloveandlife]

Ba dans un QCM ou on demande de répondre rapidement, il ne fait pas se casser la tête dan des probleme pareil mais juste trouver la logique de la chose.