Salut!
Si je ne me trompe pas, le format "standart" d'une lettre de motivation c'est: moi + vous + nous, le tout en, grosso modo, 3 paragraphes.
Je ne pense pas qu'il faille commencer par "Je suis à la recherche d’une entreprise ayant besoin d’un personnel compétent", mais plutôt par ce que tu fais en ce moment. Il faut d'abord te developper, mettre en avant tes experiences, ton passé, tes qualités, puis ensuite tu parles de l'entreprise, enfin de ce que vous pourriez faire ensemble, ce que tu pourrais leur apporter. Je dirais aussi que ta phrase de conclusion ("Je me tiens donc à votre disposition pour convenir d’un entretien "

est trop directe; le directeur, en la lisant va se dire qu'il n'a pas trop le choix, il doit te reçevoir! Tu devrais plutot mettre une phrase du style "je me tiens à votre disposition pour tous renseignements complémentaires".
Je n'ai pas une grande experience des lettres de motivation (même si j'en ai écrit des centaines, toujours pour des petits boulots!), mais je sais à peu près ce qui va et ce qui va pas.
Sinon, je trouve ton paragrahe sur ce que tu fais en ce moment, très bien, très bien developpé.
Bon courage!