question contrôle de gestion

[Anaïs_D]

Bonsoir

J'effectue un exercice tiré d'un livre sur le traitement des charges indirectes et particulièrement sur les prestations réciproques. D'après un tableau je dois élaborer puis résoudre le système d'équation que voici :
X = 30000 + 10% Y+20%Z
Y= 25 000+20% X+ 20% Z
Z= 20 000+10% X + 15% Y
-------------------------------------
X-0.10Y-0.2 Z=30000
-0.2 X + Y -0.2 Z = 25000
-0.1 X - 0.15 Y + Z =20000

Je sais, c'est bête, mais je ne sais plus du tout comment résoudre un système à trois équations (suis pas douée pour ça lol). Comment faire?

Merci pour votre réponse.
Cordialement,
Anaïs

 

[Velsatis63]

Tu as 3 centres auxiliaires? hmy:

Généralement quand on a trois contraintes on utilise la méthode du simplexe.
Ou sinon dans l'énoncé il y a une donnée qui te permet d'annuler une équation.
Ou bien alors tu fait une résolution graphique.

 

[Anaïs_D]

Bonjour

Je mets en pièce jointe l'énoncé de l'exercice.
Dans le corrigé ils donnent les résultats en disant qu'il y a plusieurs méthodes possibles et dans le cours ils résolvent 2equations par le biais de matrices (je n'ai jamais appris les matrices).

Hier soir j'ai essayé de résoudre comme Poussinnott le disait (visiblement son message a disparu je ne l'ai pourtant pas rêvé lol) de la façon suivante (et je reste tout de même bloquée):
X=30000+0.1Y+0.2Z
Y=25000+0.2X+0.2Z
Z+20000+0.1X+0.15Y

X=30000+0.1Y+0.2(20000+0.1X+0.15Y)
X=30000+0.1Y+4000+0.02X+0.03Y
0.98X=34000+0.13Y
X=534000+0.13Y)/0.98

Cela ne m'avance pas d'un pouce...

 

[Poussinott]

Hier soir j'ai essayé de résoudre comme Poussinnott le disait (visiblement son message a disparu je ne l'ai pourtant pas rêvé lol)

Non, tu n'as pas rêvé !  :laugh: En fait, je n'ai pas abordé ce cours, je t'avais répondu ce qui me paraissait logique de prime abord. Quand j'ai lu la réponse de Velsatis, je me suis dit que ce ne devait pas être conforme au cours, donc j'ai retiré mon message pour éviter de t'embrouiller !  :wink2:

Cela ne m'avance pas d'un pouce...

L'idée était de remplacer ensuite, comme tu l'as fait pour la première ligne, le Z de la deuxième ligne par son expression.
Tu obtiens alors deux équations à deux inconnues (x et y) que tu sais résoudre.

 

[Anaïs_D]

C'est peut être moi qui suis vraiment nulle mais il y a toujours un moment ou je suis bloquée...
J'ai trouvé que ma calculatrice résoud ce genre de chose. Mais bon entre le système de départ, mon développement que je ne sais pas finir et les résultats il manque quand même la partie que je ne sais pas terminer.
J'irai voir ma tante prof de math je crois qu'il me faut bien ça pour me dérouiller!

Cordialement