saba, voici ton tableau, j'ai corrigé les résultat car tu as une erreur dans ta formule : le corrigé Lorient est correct, c'est juste ton xi qui est au carré et que tu factorises par ton yi soit : (xi x yi²)... et non pas (xi x yi)²
centres de cl. ci ou xi effectifs yi Cumule XI YI ( yi x xi²)
160 2 2 320 51200
164.5 4 6 658 108241
169.5 5 11 847.5 143651.25
174.5 9 20 1570.5 274052.25
179.5 6 26 1077 193321.5
184.5 3 29 553.5 102120.75
189.5 1 30 189.5 35910.25
Total 30 5216 908497
Moyenne = 5216/30 = 173.86 cm
Variance = total (xi x yi²) / total effectif - (moyenne)²
= 908497/30 - (173.86)²
= 30283.2 - 30229.6
= 53, 6
Ecart type = racine carré de 53.6
= 7.3 (tronqué au dixième)
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Avec ma formule (qui permet en fait d'avoir des valeurs moins astronomiques dans ton tableau) j'obtiens :
centres xi effectifs yi Cumule xiyi (xi - #x)² yi [sub](ou ni)[/sub] x (xi - #x)²
[sub](ou ni)[/sub]
160 2 2 320 192.38 384.76
164.5 4 6 658 87.20 348.8
169.5 5 11 847.5 19.1 95.5
174.5 9 20 1570.5 0.40 3.6
179.5 6 26 1077 31.70 190.2
184.5 3 29 553.5 113 339
189.5 1 30 189.5 244.3 244.3
Total 30 5216 1606.16
v = somme des yi [sub](ou ni)[/sub]x (xi - #x)² / somme des yi [sub](ou ni)[/sub]
soit
v = 1606.16 / 30
v = 53.5
ecart type = 7.3
on obtient la meme chose, la formule est différente : les 2 sont valables.
Tu dois juste faire attention à quelle valeur est mise au carré, c'est tout :wink2: