problème de fonction

[clairon]

salut
j'ai un problème avec un exo:
un capital placé à 5% rapporte 50 euros en "n" jours
on me demande d'établir la fonction entre le capital et le nombre de jours "n" pendant lequel il est placé
ma réponse:
c= 50/0.05*n mais je ne suis pas sur!!!!! :arrow2:
merci de me dire si c'est bon ou dans le cas contraire m'expliquer :blush:

 

[samildo]

perso je te dirais sans meme essayer de comprendre le probleme que c'est faux, puisque dans ton equation tu devrais avoir deux variables.
C= le capital de depart et Ca= le capital acquis

j'aurais vu un truc de ce style plutot apres avoir relus ton prob, mais je tiens a te dire que j'ai pas fais de math depuis des lustres donc ce serais bien d'avoir d'autres avis.
si on part de l'hypothese que l'interet est capitalisé à la periode suivante donc au bout de 2 periode par exemple ca donne:
c2=c1+c1i=c1(1+i)=c1(1+i)²
donc pour ton cas au bout de n periode
Cn=C(1+i)n et pour ton cas j'aurais dis C+50=C(1+0.05)n

mais bon il existe un cas ou l'interet ne serait pas capitalisé pour la periode suivante, mais je peux carrement me tromper

 

[patrice084]

un capital placé à 5% rapporte 50 euros en "n" jours
on me demande d'établir la fonction entre le capital et le nombre de jours "n" pendant lequel il est placé
ma réponse:
c= 50/0.05*n mais je ne suis pas sur!!!!! :arrow2:
merci de me dire si c'est bon ou dans le cas contraire m'expliquer :blush:

On dirait des intérets simples. On applique la formule I = C * t * n
I = Intérêts
C = Capital
T = Taux
n = Durée en année

Ce qui donne 50 = c * 5 % * n/360 ==> c = (50 * 360) /(0.05n)

 

[clairon]

merci pour votre aide

 

[clairon]

coucou me revoilou pour la suite de mon exo
on place un capital de 20000 à 5%
pendant combien de temps doit on le placer pour que sa valeur acquise soit egale au capital qui pendant le meme temps produit 50 euros à 5%

valeur acquise: 20000+(20000*0.05*n/360)

apres je pense que c'est une equation

20000+(20000+0.05+n/360)=(50*360)/0.05n
merci de me dire si je suis à coté de la plaque :arrow2:

 

[clairon]

y a personne pour me dire si c'est bon ou pas ??
s'il vous plait !! merci

 

[patrice084]

on place un capital de 20000 à 5%

Intérets simples ou composés ?

 

[clairon]

c'est à intérets simples

 

[patrice084]

c'est à intérets simples

Alors oui votre équation est juste si ce n'est l'erreur de recopie dans les opérateurs :
20000+(20000*0.05*n/360)=(50*360)/0.05n

 

[clairon]

merci (désolé pour l'erreur !!)
mais maintenant j'ai un autre souci je n'arrive pas à résoudre cette équation je trouve des résultats bizarres :chessy:
pourriez vous me metttre sur la voie?

 

[patrice084]

merci (désolé pour l'erreur !!)
mais maintenant j'ai un autre souci je n'arrive pas à résoudre cette équation je trouve des résultats bizarres :chessy:
pourriez vous me metttre sur la voie?

Le résulat que vous trouvez est un nombre de jours. Il faut multiplier par 360 pour le convertir en année, ce qui donne 200 ans.

 

[dorelie7]

Quelle quantité de x pour obtenir f(x)= 97
f(x) = 100 + 0.01 (x-7) e[sup]x[/sup]

Solution x= 5 ou x= 6.6

Mais comment obtenir les solutions ???

 

[danidan]

à mon avis on te demande de trouver ces solutions (qui sont des valeurs approchées) uniquement à l'aide de la calculatrice (car mener le travail "théorique" me semble un peu ardu)

comment trouver les solutions ?
f(x) = 100 + 0.01 (x-7)e[sup]x[/sup] et f(x) = 97 ?
quand 100 + 0.01 (x-7)e[sup]x[/sup] = 97
<=> 3 + 0.01(x-7)e[sup]x[/sup] =0 et en multipliant par 100 ça fait
300 + (x-7)e[sup]x[/sup] = 0.

x étant à la fois sur "la ligne de calcul" et à l'exposant, on n'a pas de méthode générale pour trouver une solution à cette équation. Appelons g(x) = 300 + (x-7)e[sup]x[/sup] et essayons de voir si g(x) = 0 a des solutions.

on dérive g. g'(x) = 0 + 1.e[sup]x[/sup] + (x-7)e[sup]x[/sup]
g'(x) = (x-6)e[sup]x[/sup]
g'(x) = 0 pour x = 6.
on trace le tableau de variations de la fonction g. elle est décroissante jusqu'en 6 puis croissante.
en 6, g(6) = 300 + (6-7)e[sup]6[/sup] = -103.43
en 5, g(5) = 300 + (5-7)e[sup]5[/sup] = 3.17
donc ton théorème des valeurs intermédiaires te permet de conclure qu'il y a une solution entre 5 et 6.
en 7, g(7) = 300, donc la aussi ton TVI te dit qu'il y a une solution entre 6 et 7.

voila pour l'existence des solutions : ça veut dire qu'il n'y en a pas d'autres.
quant à trouver leurs valeurs de façon plus précise, un solve à la calculatrice devrait suffire.
bon courage !

 

[dorelie7]

comment trouver les solutions ?
f(x) = 100 + 0.01 (x-7)e[sup]x[/sup] et f(x) = 97 ?
quand 100 + 0.01 (x-7)e[sup]x[/sup] = 97
<=>    3 + 0.01(x-7)e[sup]x[/sup] =0 et en multipliant par 100 ça fait
        300 + (x-7)e[sup]x[/sup] = 0.

x étant à la fois sur "la ligne de calcul" et à l'exposant, on n'a pas de méthode générale pour trouver une solution à cette équation. Appelons g(x) = 300 + (x-7)e[sup]x[/sup] et essayons de voir si g(x) = 0 a des solutions.

pourquoi utilisé un 3 ??

 

[danidan]

la solution est juste au dessus :biggrin:

100 + ton binz = 97 donc
100 - 97 + ton binz = 0 soit
3 + ton binz = 0