comment dériver cette fonction ?

[DINAH]

bonjour !!

qu'elle est la formule qui ont utilisés pour dérivée cette fonction

f(x)=1/1-ln2[x-ln(x+1)].


voici la correction

f'(x) = 1/1-ln2(1-1/x+1)  :wacko: :wacko:

 

[matik]

comment dérivé cette fonction ?

hello

tu peux mettre les parenthèses svp ?

 

[DINAH]

comment dérivé cette fonction ?

hello

tu peux mettre les parenthèses svp ?

bonsoir

il n'y à pas de parenthèse normalement, je les ai rajoutées

je le reécris l'énoncé:

on considère la fonction f définie sur [0,1] par

f(x) = 1/(1-ln2)*[x-ln(x+1)].

démontrer que f'(x) = 1/(1-ln2) * (x/(x+1).

(j'ai le corriger mais j'aimerai comprendre)

vous voulez que je vous saisie la correction ou pas ?????? merci "matik"  :happy:

 

[matik]

comment dérivé cette fonction ?

ah ok !
bon ça 1/(1-ln2) c'est une constante tu multiplie par ce que tu trouves pour l'autre morceau.
pour ça [x-ln(x+1)]. tu utilises simplement ln u avec u = x+1 et u' = 1
et si tu mets tout au même dénominateur ça devrait bien se passer
a+

 

[gluss]

comment dérivé cette fonction ?

cela correspond à la dérivée (uv)' = u'v + uv'

avec u = 1/(1-ln2) donc u' = 0
et v = x - ln(x +1) donc v' = 1 - (1/(x+1))

Donc (uv)' = 0 + 1/(1-ln2) * (1 - (1/(x+1)) = 1/(1-ln2) * (1 - (1/(x+1))
(uv)' = 1/(1-ln2) * ((x + 1 -1)/(x+1)) = 1/(1-ln2) * (x /(x+1))

 

[matik]

comment dérivé cette fonction ?

hello gluss

poue cette dérivée la formule uv n'est pas indispensable je pense plutôt à ku puisque c'est une constante :biggrin:

 

[gluss]

comment dérivé cette fonction ?

hello gluss

poue cette dérivée la formule uv n'est pas indispensable je pense plutôt à ku puisque c'est une constante :biggrin:

Salut matik
Tu as tout à fait raison. :wink2: