Exercice - Loi binomiale

[Drogba11]

Salut !

Je voudrai un peu d'aide sur cet exercice.

X=xi 580 590 600 610 620 (grammes - pain de campagne)
Pi 0.12 0.25 0.32 0.27 0.04

3) Un contrôleur du service de la répression des fraudes entre dans la boulangerie et prélève, au hasard, dix pains de campagne.
La quantité produite ce jour là est suffisamment importante pour qu'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage sans remise de dix pains. On a donc une succession de dix épreuves indépendantes. On note Y la variable aléatoire qui à chaque prélèvement de 10 pains associe le nombre de pains de 580 grammes contenus dans ce prélèvement.

> Quelle est la probabilité d'avoir exactement trois pains de campagne de 580g ?
J'ai trouvé => P (Y=3) = 3 C 10 (3 est en haut - 10 en bas) * 0.12^3 * (1-0.12)^9
= 0.0656

> Quelle est la probabilité d'avoir au moins un pain de campagne de 580g ?
Je sais qu'il faut faire P(Y>=1) mais je ne sais pas comment utiliser la formule.

> Quelle est la probabilité d'avoir au plus un pain de campagne de 580g?
Je sais qu'il faut faire P(Y<=1) mais je ne sais pas comment utiliser la formule.

Merci d'avance

 

[karolyn]

"Au plus un pain" signifie 0 ou 1. Tu dois donc calculer P(X=0)+P(X=1). On l'appel P(E) par exemple
"Au moins un pain" signifie 1,2,3, 4,5, 6,..... pains. Tu dois donc calculer 1-P(E)+P(X=1) car le 1 en fait partie. Etant donné que tu le déduit dans P(E) il faut que tu le rajoutes..
Voila il ma semble que c'est ça mais vérifie quand même.

 

[matik]

Quelle est la probabilité d'avoir exactement trois pains de campagne de 580g ?
J'ai trouvé => P (Y=3) = 3 C 10 (3 est en haut - 10 en bas) * 0.12^3 * (1-0.12)^9

non si tu as 3 pains de 580 il t'en rest que 7 sur 10 et non pas 9

P(Y>=1)=1-P(Y=0)

P(Y<=1) = P(Y=0) +P(Y=1)

a+