1ère Es : Dernier exercice

[Animatrix]

[1] A partir d'un carré

Thèmes : Fonctions affines par morceaux. Carré. Systèmes d'inéquations.

On considère, dans un repère orthonormal, le carré OABC ci-dessous :

1) La courbe verte et la courbe rouge représentent des fonctions affines par morceaux, que nous notrons respectivement F et G. Sur quel interval sont-elles définies ?
2) La fonction G est connue. Quelle est cette fonction ?
3) Exprimez f(x) sur [-2 ; 0] et sur [0 ; 2].
4) Résolvez graphiquement le système d'inéquations

5. On note I le milieu de [AB] et J le milieu de [BC].
a] Donnez les coordonnées de I et J
b] Trouvez une équation des droites (AJ) et (CI).
c] Trouvez de deux manières les coordonnées du point d'intersection des droites (AJ) et (CI) ; plus précisément :
- 1 : géométriquement
- 2 : par le calcul, en utilisant les résultats du 5. b]

Merci de pouvoir m'aider :smile:

 

[Animatrix]

1. Les fonctions f et g, sont définies sur [-2;2]

2. La fonction G est une fonction affine par morceau, par contre je ne sais pas comment le justifier, je n'ai rien dans mon cours :embarassed:

3. Sur [-2;0],

a = yo-ya/xo-xa = 0+2/0-2 = -1
b = 0
f(x) = -1x + 0

Sur [0;2]

a = yc-yo/xc-xo = 2-0/2-0 = 1
b = 0
f(x) = 1x + 0

4. Je ne vois pas trop comment faire, pourriez-vous me doener quelques indices,svp ?

5. a ) I(-1;3)
J(1;3)

b) et c) Des indices svp smile.gif