IG -> sujet 2004 | Exo 2 partie B

[petitsims]

Etude de la rentabilté,
Chauqe machine est loué 300 E par semaine.

1)
Expliquer pourquoi le bénéfice hebdomadaire (en centaines d'euros) correspondant à la location de n machines est donné par :
B(n) = -n -9 + 20ln(0.2n+1) (n entier naturel)

Etant donné que je n'ai pas trouvé le corrigé du sujet de math 2004, et que je ne comprend pas ce qu'il faut faire à cette question, y aurait il quelqu'un qui pourait m'aider ?

merci

 

[bbguev]

je pense qu il doit y avoir un lien avec les resultats de la partie A

 

[petitsims]

Partie A

Au rayon location d'un granc magasin, on loue à la semaine des machines-outils, et on se propose d'étudier la rentabilité de ce service.

Partie A : Etude du cout de fonctionnement
On suppose que le cout de fonctionnement hebdomadaire (en centaines d'euros) correspondant à la location de n machine est donné par :

C(n)=4n+9 ln(0,2n+1) (n entier naturel)

1) Calculer, en arrondissant à 1E près, C(10) et C(20)
Le cout de fonctionnement hebdomadaire est il proportionnel au nombre de machine louées?

2) On pose c(x)=4x+9-20ln(0,2x+1) (x réel positif ou nul)
Calculer c'(x) et vérifier que c'(x)= (0,8x)/(0,2x+1)
En déduire le sens de variation du cout.


Voilà, en espérant que ça puisse aider pour la partie B.
merci

 

[bbguev]

rentabilite = chiffre d affaires - cout
or: prix de vente = 300€ donc chiffre d affaires =300n mais comme le cout de fonctionnement sont donne en centaine d euros alors chiffre d affaires = 3n

et donc rentabilite = 3n-(4n+9-20ln(0,2n+1))=-n-9n+20ln(0.2n+1)

voila je pense que c'est ca