intégrales

[mel2506]

Bonsoir,

J'ai un problème, je ne comprends absolument pas comment trouver une primitive et donc résoudre des intégrales.

Par exemple :
f(x)=2x^3-x+1
est ce que la primitive est :
F(x)=1/2x^4-1/2x²+x ?

Mais je coince en ce qui concerne
f(x)=(2)/[(3x-1)²]
g(x)=(lnx)/x
h(x)=3e^2x
i(x)=(1)/("racine carré"de 2x+1)
j(x)=x²lnx

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le fonctionnement?

Merci d'avance bye

 

[matik]

salut

la 1ère est bonne
pour f(x)=(2)/[(3x-1)²]
tu as f(x) = -2/3*(-3)/[(3x-1)²]
et donc tu utilises -u'/u² qui donne 1/u comme primitive
pour g il faut chercher 1/2*u'*u
pour h :u'*e^u
pour i : u'/2racine(u)
par contre pour j tu dois utiliser l'intégration par parties (t'es en CGO ?)
A+

 

[mel2506]

Salut

Merci pour ton aide

Si je suis ce que tu m'as indiqué je trouve:

pour F(x)=1/3x-1
pour I(x)=1/2racinex
pour H(x)=6e^2x

pour les autres je ne trouve pas

Est ce que ce que j'ai fait est bon?
Oui je suis en bts cgo 1ère année avec un prof de maths absent une fois sur 2 qui se contente de nous donner des exercices et des dm sans cours.

Bye

 

[matik]

au fait pour les autres au lieu de 1/2racinex, essaie (1/2)*racine(2x+1) !!
oopss :racine(2x+1) tout simplement !!

 

[mel2506]

je ne comprends pas

 

[mel2506]

Est ce que la primitive de g(x) est :

G(x)=(1/x)*lnx?

 

[matik]

Est ce que la primitive de g(x) est :

G(x)=(1/x)*lnx?

non G(x)= 1/2*(lnx)²

 

[mel2506]

merci

Qu'est ce que tu appelles intégration par partie?

 

[matik]

merci

Qu'est ce que tu appelles intégration par partie?

tu n'as pas vu le cours sur les intégrales ?
Bon rassure toi ça n'est encore jamais tombé à l'examen.
En gros comme (uv)' = u'v+uv' tu as donc u'v=(uv)'-uv' et donc la détermination d'une primitive de u'v se réduit à uv'
je sais pas si je suis clair c'est pas évident sans un exemple sur les intégrales
A+

 

[mel2506]

tu peux m'expliquer avec f(x)=x²lnx??

 

[matik]

tu peux m'expliquer avec f(x)=x²lnx??

bon tu prends u'=x² et donc u=x^3/3 et v= lnx et v'=1/x
apres si tu utilises l'intégration par parties t'es sûr que tu as vu les intégrales?), tu obtiens:
x^3/3*lnx-intégralex^3/3 *1/x
=x^3/3*lnx-x²/9 comme primitive

redérive tu verras
PS: franchement ton prof se fout de ta gueule et je sais de quoi je parle ...enfin faut de tout pour faire un monde !!!

 

[mel2506]

Je te remercie je pense avoir compris on verra bien pour le ds de demain!

Merci beaucoup
bye