rentabilité des investissements

[lilypouss]

Salut a tous

voila j'ai un petit problèmen avec le chapitre sur la rentabilité des investissements, j'ai un exercice a faire ( que j'ai commençé) cependant au fur et a mesure ou j'avance dans cet exercice je me dits que j'ai tout faux.

je mets l'énnoncé :

une entreprise envisage d'accroitre sa capacité de production en N+1 mais hésite entre deux propositions :

un équipement X acheté 750 000€ le 1/01/N+1 permettrait de réaliser un CA annuel supplémentaire de 1 200 000€ pendant 5 ans et entrainerait des charges supplémentaires, amortissement compris de 1 000 000€ par an.

Un équipement Y coutant 800 000€ au 1/01/N+1 accroitrait le CA annuel de 1 600 000€ les deux premières années et de 1 000 000€ les trois années suivantes. Les charges supplémentaire s'élèveraient a 1 200 000 € amortissement compris, chacune des deux premières années et à 580 000€ chacune des trois années suivantes.

au bout de 5 ans les deux types de matériel sont considérés comme usés et invendables
tous deux sont amortis linéairement sur 5 ans
la société est soumise à l'IS au taux de 1/3
NB : raisonnez comme si les charges et L'IS étaient décaissés en fin d'esercice, le CA encaissé en fin d'exercice

calculez au taux de 12% l'an, les flux nets de trésorerie actualisés au 01/01/N+1 pour chacune des deux propositions. Concluez.

Voila j'ai commencé pour l'équipement X et je me suis arréter quand j'ai constater que je n'avais pas utilisé les 12% dans mes calculs
J'ai surement fait une erreur mais je vois pas ou

es ce que quelqu'un peut m'aider?

je recherche aussi des cours sur se chapitre.

Merci

 

[gluss]

C'est plutot un devoir de l'épreuve E5 que un devoir de mathématiques !

il faut que tu fasse un tableau par année pour calculer les FNT.

Pour le premier investissement cela donne:
En année 0 (début N+1) tu met l'investissement : 750 000
En année 1 : CA - (Charges + amortissement) = Résultat avant iimpôt
1 200 000 - (1 000 000) = 200 000

Résultat avant impôt - IS = Résultat net
200 000 - (200 000 / 3) = 133 333,33 arrondi à 133 333

Résultat net + dotations aux amortissements = CAF (ici CAF = FNT)
133 333 + (750 000 / 5) = 283 333

Donc tu obtiens un FNT de 283 333 qu'il faut actualisé aux taux de 12 % par année :
FNT x (1+taux)[sup]-n[/sup] = FNTA (flux net de trésorerie actualisé)
ce qui donne pour l'année 1 : 283 333 x (1+0,12)[sup]-1[/sup] = 252 975,89

Tu appliques le même principe pour les autres années et pour l'autre investissement tu fais un autre tableau en appliquant la même méthode.

J'espère que mes explications seront compréhensibles.

 

[patrice084]

calculez au taux de 12% l'an, les flux nets de trésorerie actualisés au 01/01/N+1 pour chacune des deux propositions. Concluez.

Voila j'ai commencé pour l'équipement X et je me suis arréter quand j'ai constater que je n'avais pas utilisé les 12% dans mes calculs
J'ai surement fait une erreur mais je vois pas ou

es ce que quelqu'un peut m'aider?

Vous devez utiliser la formule d'actualisation. Pour le premier matérile, vous devez trouver, enfin c'est ce que j'ai trouvé, une trésorerie positive de 133 333.33. POur déterminer l'actualisation, vous devez utiliser la formule
a*(1-(1+t)[sup]-n[/sup])/t et vous allez trouver 480636. On soustrait la valeur d'achat et on fait pareil avec l'autre machine. POur cette dernière, c'est un peu plus compliqué puisque la trésorerie dégagée n'est pas la même chaque année. on fera donc
266 666 * (1-1.12[sup]-2[/sup])/0.12 + 280000-1.12[sup]-3[/sup] + 280000-1.12[sup]-4[/sup] + 280000-1.12[sup]-5[/sup] on soustrait la valeur d'ha.

Je vous mets la feuille de calcul excel en annexe

 

[gluss]

Vous devez utiliser la formule d'actualisation. Pour le premier matérile, vous devez trouver, enfin c'est ce que j'ai trouvé, une trésorerie positive de 133 333.33(ne pas oublier de rajouter les dot aux amorts 133 333.33 + 150 000 = 283 333.33). POur déterminer l'actualisation, vous devez utiliser la formule
a*(1-(1+t)[sup]-n[/sup])/t et vous allez trouver 480636 1 021 353. On soustrait la valeur d'achat et on fait pareil avec l'autre machine. POur cette dernière, c'est un peu plus compliqué puisque la trésorerie dégagée n'est pas la même chaque année. on fera donc
266 666 (ne pas oublier de rajouter les dot aux amorts 266 667 + 160 000 = 426667) * (1-1.12[sup]-2[/sup])/0.12 + 280000 (idem 280 000 +160 000 = 440 000)-1.12[sup]-3[/sup] + 280000 (idem 440 000)-1.12[sup]-4[/sup] + 280000 (idem 440 000)-1.12[sup]-5[/sup] on soustrait la valeur d'ha.

 

[lilypouss]

C'est plutot un devoir de l'épreuve E5 que un devoir de mathématiques !

il faut que tu fasse un tableau par année pour calculer les FNT.

Pour le premier investissement cela donne:
En année 0 (début N+1) tu met l'investissement : 750 000
En année 1 : CA - (Charges + amortissement) = Résultat avant iimpôt
                  1 200 000 - (1 000 000) = 200 000

                   Résultat avant impôt - IS = Résultat net
                   200 000 - (200 000 / 3) = 133 333,33 arrondi à 133 333

                   Résultat net + dotations aux amortissements = CAF (ici CAF = FNT)
                   133 333 + (750 000 / 5) = 283 333

Donc tu obtiens un FNT de 283 333 qu'il faut actualisé aux taux de 12 % par année :
FNT x (1+taux)[sup]-n[/sup] = FNTA (flux net de trésorerie actualisé)
ce qui donne pour l'année 1 : 283 333 x (1+0,12)[sup]-1[/sup] = 252 975,89
                   

merci pour tes explications. Cependant il y a certaines chose que je comprends pas. j'ai repris les tableaux qui nous avait servi en cours pour ce même type d'exercice cependant je trouve pas du tous les même résultat que toi. je pense néanmoins que ta solution semble plus exacte que la mienne mais je comprend pas trop pourquoi

je joins un fichier excel tu pourras peut etre me dire pourquoi ce que j'ai fait ne peux pas convenir pour cet exercice (il n'y a que les tableaux concernant le premier investissement)

 

[patrice084]

je joins un fichier excel tu pourras peut etre me dire pourquoi ce que j'ai fait ne peux pas convenir pour cet exercice (il n'y a que les tableaux concernant le premier investissement)

Les amortissements dont déjà compris dans le montant des charges il ne faut donc pas le soustraire une seconde fois.

 

[gluss]

Ton tableau est juste seulement il faut enlever la ligne amortissement (3éme ligne du tableau) car dans l'énoncé il est écrit "...et entrainerait des charges supplémentaires, amortissement compris...".
Je te joins les tableaux que j'ai fait sous excel.

 

[lilypouss]

on soustrait la valeur d'ha.

merci a tous les deux pour l'aide ca va un peu mieux maintenant.
par contre la j'ai pas compris c'est quoi "on soustrait la valeur d'ha?

 

[patrice084]

merci a tous les deux pour l'aide ca va un peu mieux maintenant.
par contre la j'ai pas compris c'est quoi "on soustrait la valeur d'ha?

Il a bien fallu payer la machine qui a été achetée. Une fois que l'on a actualisé la trésorerie il faut enlever le prix d'achat de la machine puisque le réglement de celle-ci va diminuer notre trésorerie. Et ensuite on peut comparer les deux résultats pour dire quelle machine il faut choisir.

 

[gluss]

Il a bien fallu payer la machine qui a été achetée. Une fois que l'on a actualisé la trésorerie il faut enlever le prix d'achat de la machine puisque le réglement de celle-ci va diminuer notre trésorerie. Et ensuite on peut comparer les deux résultats pour dire quelle machine il faut choisir.

Cela s'appelle la valeur actuelle nette (VAN) ! :wink2: