exo de math

[imported_Vegeta]

bonjour a tous j'ai un exo je conice help me :
un emprunt est remboursable par annuites constantes. Le 6e amortissement vaut 42780.47 , le 8e amortissement 50827.47. Le dernier vaut 71747.13

on me demande de calculer :
le taux annuel d'interet (je trouve 9%)
le 1er amortissement
le montant de l'annuité
le montant de l'emprunt
le capital du apres le versment de la 9e annuité
le nombre d'annuité

merci de m'orienter ou de me donner les formules de calcul
merci d'avance

 

[AudreyIG2]

Ce n'est pas un exo de maths ça, c'est plutôt de la gestion !!
Audrey

 

[imported_Vegeta]

oué c'est pareil ça ressemble bcp au math kan meme

 

[Robin_qui_bois]

bonjour a tous j'ai un exo je conice help me :
un emprunt est remboursable par annuites constantes. Le 6e amortissement vaut 42780.47 , le 8e amortissement 50827.47. Le dernier vaut 71747.13

on me demande de calculer :
le taux annuel d'interet (je trouve 9%)
le 1er amortissement
le montant de l'annuité
le montant de l'emprunt
le capital du apres le versment de la 9e annuité
le nombre d'annuité

Je confirme pour le taux. Je trouve aussi 9%
Ensuite, calcul du 1er amortissemnt . je pars de la formule
A (amortissement) = A1 * (1 + t)^(n-1) soit pour le 6°amortissement
42780.47= A1 * (1+9%)^5 ===> A1 = 27804.37

On garde la même formule pour chercher le nombre d'annuité en prenant le dernier amortissement :
71743.3 = A1 * (1+9%)^(n-1)
71743.3 = 27804.37 * 1.09^(n-1) ==> n=12

Pour le montant de l'emprunt on part de la fomule de calcul de l'annuité :
Capital * t /(1 - (1 + t)^-n) on sait que cela est égal à la somme de l'amortissement de la première année plus les intérets de l'année.
Donc
C * 0.09/(1-(1.09^-12)) = 27804.37 + I1
I1 peut aussi s'écrire C*0.09. Il suffit alors de résoudre l'équation pour trouver C = 560 000

Du coup, tu appliques la formule de calcul de l'annuité et tu trouves l'annuité de 78204.10

Tu peux calculer maintenant le montant total remboursé après la 9° annuité

 

[imported_Vegeta]

merci patrice pour ton aide