taux d'interet

[viviee]

Bonjour

Voila j'ai un exercice de maths ou je ne suis pas sure de la reponse et j'aurais aimé votre avis.

L'enoncé, c'est:

Quel est le taux:

1) semestriel équivalent au taux annuel 6%? Ici j'ai trouvé 12%
2)trimestriel equivalent au taux annuel 4%? Ici j'ai trouvé 16%


Qu'en pensez vous est ce que c'est la bonne reponse, ou pas. Moi ça me parait un peu facil mais j'ai rien trouvé d'autre, alors si quelqu'un pourrait m'aider ça m'arrangerai.

Merci beaucoup.

 

[patrice084]

Quel est le taux:
1) semestriel équivalent au taux annuel 6%? Ici j'ai trouvé 12%
2)trimestriel equivalent au taux annuel 4%? Ici j'ai trouvé 16%

J'aurai plutôt fait une division Pour un taux annuel de 6% le taux semestriel serait de 3% et pour 4% annuel cela donne 1% par trimestre.

 

[viviee]

Merci pour ta reponse rapide.

J'avais aussi penser à ça, mais avec le mot équivalent j'ai cru qu'il fallait trouver le taux pour un semestre qui donne le meme resultat que pour un an.

Mais je pense que tu as raison, ça parait plus logique.

En tout cas merci.

 

[matik]

attention il existe des taux proportionnels (on divise ou on multiplie, c'est selon)
ou des taux equivalents qui utilise le principe des interets composes.
ex :si taux mensuel = 0.5 % alors taux annuel = (1+0.005)^12 - 1
a+

 

[viviee]

Si j'ai bien compris pour mon exercice, il faut que je fasse:

6=(1+x)²-1 vu que c'est pour un semestre

4=(1+x)^4-1 vu que c'est pour un trimestre

Je vais essayé de résoudre ça, merci pour les reponses.

 

[aldot]

Un petit rappel de cours:

Deux taux sont équivalents si pour un même capital placé et une même durée, les valeurs acquises sont identiques (que tu utilises l'un ou l'autre taux).

A intérêts simples, des taux proportionnels sont aussi équivalents. (l'intérêt est toujours calculé sur le capital initialement placé).
Il suffit de multiplier ou de diviser pour passer d'un taux à un autre (tout en respectant les rapports de proportionnalité 1 année = 2 semestres = 4 trimestres = 12 mois).

A intérêts composés, des taux proportionnels ne sont pas équivalents.

Petite démonstration en utilisant ton exemple: taux annuel = 6% (prendre la valeur décimale de 6%dans les formules, soit 6/100 = 0.06 ) et taux semestriel = x

J'utilise la formule de la valeur acquise à intérêts composés: A = C*(1+t)^n

Soit A1= 1(1 + 0.06)^1 = 1.06.
A1 est la valeur acquise pour un capital de 1 euro placé pendant un an au taux annuel de 6% (0.06 en valeur décimale)

Soit A2 = 1(1 + x)^2 = (1 + x)^2.
A2 est la valeur acquise pour un capital de 1 euro placé pendant 2 semestres au taux semestriel x (x est en valeur décimale, il faudra le multiplier par 100 pour obtenir sa valeur en %)

Ces 2 taux sont équivalents si A2 = A1 (tu places le même capital de 1 euro pendant la même durée: 1an = 2 semestres)

Il suffit de résoudre : (1+x)^2 = 1.06
1+x = 1.06^(1/2)
x = 1.06^(1/2) - 1 = 0.02956 soit 2.956%

Utilise la même méthode pour répondre à ta deuxième question. J'attends ta réponse ...

@+

 

[viviee]

Pour le premier j'ai trouvé comme toi.

Pour le second, j'ai trouvé 0.98%

L'operation que j'ai faite c'est: (1+x)^4=1.04 ce qui me donne a la fin 0.98%

Voila, merci pour toutes vos reponses, j'ai bien compris le principe.