DM Math sur les Stats

Moka75

New Member
Bonjour,
Je suis en 1ere année de BTS et je suis perdue !
Merci de m'aider

Exercice :

La production nette d’électricité nucléaire en France en milliards de kWh est donnée par le tableau :

Année ti        79    85    90    95      96      97      98
Production pi 37,9 213 297,9 358,8 378,2 375,9 368,4

1. Représenter dans un repère le nuage des point MI (ti, pi) de la série chronologique.
Ca c’est fait !

2. Calculer le coefficient de corrélation affine entre t et p arrondi à 10-3.

3. Déterminer une équation de la droite de régression de p en t et tracer cette droite dans le repère précédent.

4. On se propose de chercher un autre ajustement du nuage des points Mi que l’ajustement affine. On pose x=ln t et, pour tout entier i compris entre 1 et 7, on pose xi=ln ti..

Recopier puis compléter le tableau suivant. Les valeurs de xi seront arrondies à 10-3

xi = ln ti
pi 37,9 213 287,5 358,8 378,2 375,9 368,4

5. Calculer le coefficient de corrélation affine entre x et p arrondi à 10-3. Le comparer au résultat obtenu à la question 2.
Des ajustements affines par la méthode des moindres carrés de la série (t; p) et de la série (x; p), lequel vous semble le plus valable ?

6. Déterminer l’équation p = ax + b de la droite de régression de p en x obtenus par la méthode des moindres carrés. Les valeurs de a et b seront arrondies a l’unité.

7. Utiliser le résultat précédent, en gardant pour a et b les valeurs arrondies à l’unité, pour exprimer p en fonction de t.

8. Retrouver directement avec la calculatrice la relation entre p et t obtenue à la question 6 en utilisant la fonction « régression logarithmique ». Pour cela après avoir saisi les valeurs de t et p, utiliser LnReg ou Log.

9. Estimer, en utilisant la relation obtenue à la question 6, la production nette d’électricité nucléaire en France en 2020. Le Commissariat Général du Plan et Secrétariat d’Etat à l’Industrie prévoit une production comprise entre 355 et 428 Twh.

Utilise-t-il le même modèle prévisionnel ?
 

Asiany

Best Member
Salut,

tu n'as traité que la question 1?
Le reste des questions ne sont que des applications du cours. As tu lu le cours?

2. La calculatrice le fait, ou sinon tu peux appliquer la méthodes des moindres carrés.
3. La calculatrice le fait également ou méthode des moindres carrés.
4. il ne suffit que de remplacer ti par ln ti
5 et 6 . idem que 2 et 3
7. il suffit d'exprimer p en fonction de t à l'aide des équations précédentes. (en général il suffit de passer le ln de l'autre côté.)
8. calculette
9. application
 

Asiany

Best Member
Ils sont passés où? :laugh: Il est préférable que tu te procure des cours avant de faire les exercices. Pour cela, dans le topic ressources, de la section mathématiques te fournira tous les liens nécessaires.
 

Asiany

Best Member
Comment veux tu faire un exercice sans de cours et sans de notions ni formules ? Car ca va pas servir grand chose que je te "balance" une correction, tu ne sauras pas d'où sort les choses.
 

Moka75

New Member
Pour la question 3 :

Je trouve l'équation D(p/t) : p=17,2t-1282,96

Mais comment fait-ton pour tracer cette droite ?
 

Asiany

Best Member
Pour la 2ème question, il ne précise pas de quel manière calculer le coefficient de corrélation. Sans précision, je te conseil donc d'appliquer la méthode des moindres carrés.
Connais tu cette méthode?
 

Asiany

Best Member
Moka75 link=topic=71142.msg763976#msg763976 date=1195140995 a dit:
Pour la question 3 :

Je trouve l'équation D(p/t) : p=17,2t-1282,96

Mais comment fait-ton pour tracer cette droite ?

Pour tracer la droite, il te suffit de remplacer t par différente valeur, de ce fait tu trouver les cordonnées des points de ces différentes valeurs, il reste enfin juste à relier ces points pour tracer ta droite.
 

Moka75

New Member
Asiany link=topic=71142.msg763980#msg763980 date=1195141030 a dit:
Pour la 2ème question, il ne précise pas de quel manière calculer le coefficient de corrélation. Sans précision, je te conseil donc d'appliquer la méthode des moindres carrés.
Connais tu cette méthode?

Je l'ai fait a l'aide de la calculatrice et je trouve r = 0,973
 

Asiany

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Moka75 link=topic=71142.msg763987#msg763987 date=1195141256 a dit:
Je l'ai fait a l'aide de la calculatrice et je trouve r = 0,973

ton r est juste.

Moka75 link=topic=71142.msg764003#msg764003 date=1195141914 a dit:
Ils veulent nous dire quoi la?

Tu dois faire un second tableau, mais en remplacant ti, par ln ti noté xi. Tu auras alors un second tableau avec tes xi et tes pi.
 

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