exercice de maths récalcitrant pour le 20/11

[lexi]

Bonjour, voila j'ai un exercice de maths à faire. l'énoncée est en dossier joint.

je n'ai répondu qu'a la question 1 a)

f(o)=6/(1+5exp(-0/3)) = 1
est lim f(x) = + inf
     lorsque x tend vers +inf
     lim 6=6
     lorsque x tend vers + inf
     lim 1+5 = 6
     lorsque x tend vers + inf
     lim exp(-x/3) = inf
     lorsque x tend vers + inf

Pour la 1)b) je sais que la réponse est donnée plus bas mais je n'arrive pas a retrouver comme l'énnoncé.

Je demande juste des astuces qui me feront comprendre cette exercice.

merci d'avance.

 

[lexi]

exeercice de maths récalcitrant

pourriez vous me dire au moins si ma première question est juste car j'ai des gros doutes.
merci :excl: :cry:

 

[lexi]

alors pour la premiére question.


(calculer f(0) et déterminer la limite de f en +inf)


limite de f(x) lorsque x tend vers 0
j'ai trouvé limf(x)=6

pour limite de f(x) lorsque x tend vers +inf
J'ai trouvé limf(x)= +inf
pour cela j'ai fait comme sui:

lim6=6 lorsque x tend vers +inf
lim1=1 lorsque x tend vers +inf
limexp(-x/3) = inf lorsque x tend vers +inf

ce sui me donne limf(x)=+inf lorsque x tend cers +inf

 

[aldot]

lorsque x = 0, tu n'as pas besoin de faire de limite, f est définie en 0, calcule f(0) = 6

Il y a une erreur pour la suite ...
Lim -x/3 lorsque x tend vers +inf est égal à -inf, donc lim exp(-x/3) = 0 en +inf (cela revient à regarder lim exp(X) en - inf, avec X=-x/3)

Ensuite tu en déduis que lim (1 + 5exp(-x/3)) = 1 puis que lim f(x) = 6 en + inf

bon courage à toi

 

[lexi]

d'accors donc en faite il faut décomposer ma fonction pour pouvoir trouver les limites. merci

 

[lexi]

La question 1)b)

Etudier le signe de f'.

j'ai donc cherché la dérivée de f(x)=6(1+5(exp-x/3))
et j'ai trouvé ((x/3)(6exp(-x/3)) / (1+5exp(-x/3))

Mais j'ai un gros doute sur ma dérivée :embarassed:

 

[aldot]

ta fonction est : f(x)=6(1+5(exp-x/3)) ou f(x)=6/(1+5(exp-x/3)) ??

 

[lexi]

pardon

la fonction est 6/(1+5(exp-x/3))

:embarassed: :embarassed:

 

[aldot]

tu poses U = 1 + 5exp(-x/3) ; U' = 5*(-1/3)*exp(-x/3) = -5/3*exp(-x/3)

puis tu utilises la formule : (a/U)' = -a*U'/U^2

tu trouves f'(x) = 30exp(-x/3) / (1 + 5exp(-x/3))^2

 

[lexi]

d'accord je prend note de la formule qui va me servir trés souvent.

MAis dites moi normalement kan on a un sujet a l'examen pour la dérivée comme ici la solution n'est pas marqué un peu plus loind dans le texte?? car ici dans l'énoncé la dérivé est

f'(x)=(1/18)f(x)[6-f(x)]

si c le cas comment on peut trouver une dérivée comme celle ci??

 

[lexi]

en faite ce que j'aimerai avoir comme réponse c'est pas la correction de l'exo mais savoir ci c'est possible la marche à suivre question par question.
car je vient de bac pro et on a jamais vu ce genre d'exercie et je suis perdu entre toute ces questions :blink:.
je ne vois pas la progression de cette exercice.
ni les astuces a trouver pour me faciliter sa résolution.

merci :embarassed: