Exercice de probabilités

[mimine26]

J'ai un ex sur les probabilité et je suis bloqué je n'arrive pas a le commencer
une entreprise compte 300 salariés. Parmi les 20% se sont fait vacciner contre la grippe
Durant l'hiver 10% du personnel a eu la grippe
et parmi eux 20% etaient vaccinés
Il faut fair un diagramme de carroll et je ne sais pas faire
Calculer P(AnB) et P(AUB)
car calculer A la personne choisie a eu la grippe ca fait 0,10 Ca fait non
et b la personne choisie était vaccinée ca fait 0,20
je suis pas sur de ceci

Merci pour votre aide

 

[matik]

EX PROBABILITE

salut

tout d'abord c'est quoi A, et B ?
sinon tu dois traduire l'énoncé en proba conditionnelle
le jour de l'examen, le résultat on s'en fout c'est la démarche qui compte !
bon réessaie et après on verra
@+

 

[mimine26]

A la personne choisie a eu la grippe
B la personne choisie etait vaccinée

 

[gluss]

Le diagramme de Carroll est un diagramme ou tu fais des cases et tu met le nombre de cas dans celles-ci suivant A, Abarre (contraire de A), B, Bbarre (contraire de B) et les totaux.

Prenons un exemple, pour illustrer mon explication :

Si, dans un ensemble de 30 cartes bancaires, 17 présentent le défaut A, 9 le défaut B et 5 présentent les deux défauts, alors le diagramme de Carroll associé à cette situation est :

A Abarre Total
B 5 4 9
Bbarre 12 9 21
Total 17 13 30

Voila j'espère que tu as compris le principe. :wink2:

 

[mimine26]

alors mon truc a moi ca doit faire
A Abarre Total
B 20 210 230
bBarre 10 60 70
Total 30 270 300

 

[gluss]

alors mon truc a moi ca doit faire
                  A           Abarre                Total
B                 20          210                       230
bBarre          10           60                         70
Total             30         270                      300

Non ce n'est pas juste, un petit indice tu dois remplir en premier, d'après ton énoncé, les totaux de la ligne B et de la colonne A.  :wink2:

 

[mimine26]

alors c plutot
                          A                 Abarre                Total   
B 60 30 90
B barre   
Total      300
Est que la premiere ligne est bonne

 

[gluss]

Dans ton énoncé on te dit que parmi les 300 salariés, 20% se sont fait vacciner contre la grippe et que B correspond aux personnes qui ont été vaccinées, donc total de la ligne B = 20% x 300 = 60.
Ensuite, on te dit que 10% du personnel a eu la grippe et que A correspond aux personnes qui ont eu la grippe, donc total de la colonne A = 10% x 300 = 30

                        A                 Abarre                Total   
B                                                                    60
B barre   
Total                30

Maintenant à toi de jouer, essaie de trouver le reste, et donne moi tes résultats !  :wink2: 

 

[mimine26]

A Abarre Total
B 20 40 60
B barre 10 230 240
Total 30 270 300
Voila di moi ce que tu en penses

 

[gluss]

Non, tu n'as pas compris !  ascompris;

Je t'expliques.

Une fois que tu as les totaux de A et B, on te dit : "Durant l'hiver 10% du personnel a eu la grippe, et parmi eux 20% etaient vaccinés."
Les 10% du personnel qui a eu la grippe correspond au total de A, c'est à dire A = 30.
Donc parmi les 30 salariés qui ont la grippe 20% étaient vaccinés, ce qui correspond à :
AnB = 30 x 20% = 6, donc dans la case A B on met 6.

Ensuite, on trouve:
Bbarre = 30 - 6 = 24
Abarre = 60 - 6 = 54
Total Bbarre = 300 - 60 = 240
Total Abarre = 300 - 30 = 270
AbarreBbarre = 270 -54 = 216


                        A                 Abarre                Total   
B                      6                     54                    60
B barre             24                    216                  240
Total                30                   270                   300

Voila, maintenat tu as juste à calculer les probabilités P(AnB) et P(AUB) en regardant les cases

P(A) = 30/300 = 0.1 = 10%
P(B) = 60/300 = 0.2 = 20%
P(AnB) = 6/300 =1/50 = 0.02 = 2% (tu peux vérifier par la formule P(AnB) = P(A) x P(B) = 0.1 x 0.2 = 0.02 = 2%)   

(AUB)barre = 216 d'après le tableau, donc (AUB) = 300 - 216 = 84
Donc P(AUB) = 84/300 = 0.28 = 28% (tu peux vérifier par la formule P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AnB) = 0.1 + 0.2 - 0.02 = 0.28 = 28%)

Voila, j'espère que tu auras compris. :wink2:

 

[mimine26]

merci pour ton aide et tes explications