Les probalités sur les ensembles finis

[Titirama]

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide sur l'exercice suivant.

je dois dévelloper (1+x)puissance 5.
Ensuite,je dois déduire que 2puissance5=C0/5+C1/5+....+5/5 en considérant le cas paticulier où x=1.

Merci pour votre aide.
A Bientôt. :biggrin:

 

[aldot]

(1+x)^5 = C5,0*1^5*x^0 + C5,1*1^4*x + C5,2*1^3*x^2 + C5,3*1^2*x^3 + C5,4*1*x^4 + C5,5*1^0*x^5 = 1 + 5x + 10x^2 + 10x^3 + 5x^4 + x^5

2^5 = (1+1)^5 = C5,0*1^5 + C5,1*1^4*1 + C5,2*1^3*1^2 + C5,3*1^2*1^3 + C5,4*1*1^4 + C5,5*1^5 = C5,0 + C5,1 + ... + C5,5