je reprends un vieux post, car je suis dans le meme cas a la différence, bac pro secretaire compta et 10 ans sans avoir mis le nez dans des etudes car travail mais pas dans la comptabilité
limite a droite et a gauche d'un quotient
d'apres ce qui est ecris, pour trouver la limite d'une fonction il suffit de remplacer tout les x par le DF
lorsque que l'on a un quotient, on sait que la fonction n'est pas definie lorsque le X annule le denominateur
ex: si f(x)=(x+2)/(x-3) alors DF=R-{3} car 3-3=0
donc remplacer tout les x par 3
or d'apres l'exemple
si f(x)=(x+2)/(x-3)
on sais que le DF = R-{3} car 3-3 = 0
met on remplace le numérateur par 3 et le denomiteur par un chiffre proche de 3 mais pas egale a 3 pour avoir les limites a gauches ou droite
donc x a 2 valeur différente et non juste 3
c'est la que je ne comprends pas :
ascompris;
21
si j'ecris f(x)=-x + --------
x-14
mon DF = R-{14} car 14-14 = 0
on remplace donc dans le numerateur x par 14 on obtient -14 mais le dénominateur ne sera pas remplacé par 14, mais par un chiffre proche de 14 supérieur ou inférieur 14.05 ou 13.95
pour la limite a droite
puis on remplace dans le denominateur x par un nombre a peine plus grand que 14 on obtient:
qqch d'a peine plus grand que quatorze moins 14 donne qqch d'a peine plus grand que 0 que l' on note 0+
puis on fait le quotient: 21 divisé par un tres petit nombre proche de 0 mais positif = un tres grand nombre positif (que l'on note +infini)
-14 + +oo = +oo
pour le limite a gauche
puis on remplace dans le denominateur x par un nombre a peine plus petit que 14 on obtient:
qqch d'a peine plus petit que quatorze moins 14 donne qqch d'a peine plus petit que 0 que l' on note 0_
puis on fait le quotient: 21 divisé par un tres petit nombre proche de 0 mais négatif = un tres grand nombre négatif(que l'on note -infini)
-14 + -oo = -oo
mais je ne vois pas comment on peut ecrire les limites de f
aux bornes de son ensemble de définition R-{14}
:notstupide: :embarassed:
emiliemonbe link=topic=2074.msg24882#msg24882 date=1126951320 a dit:
Les limites
une limite c'est en fait le nombre vers lequel tend une fonction lorsque l'inconnu (le X) tend vers un nombre (1,5 etc...)
ou vers une borne (+infini, qui designe un nombre tres grand et positif,
-infini qui designe un nombre negatif tres grand, donc un nombre tres petit)
fonction lorsque le X tend vers un nombre[/b] il suffit de remplacer tous les X de la fonction par ce nombre
ex : la limite de 5x-1 quand x tend vers 0 = 5*0-1 =-1
Dans tes cours il devrait y avoir les limites de fonctions usuelles
(limite de X quand X tend vers 0 ou quand il tend vers l'infini etc...)
limite a droite et a gauche d'un quotient
lorsque que l'on a un quotient, on sait que la fonction n'est pas definie lorsque le X annule le denominateur
ex: si f(x)=(x+2)/(x-3) alors DF=R-{3} car 3-3=0
pour etudier la limite en 3 il faudra donc etudier la valeur vers laquelle tend la fonction lorsque
x = un nombre a peine plus petit que 3 (c'est la limite a gauche, notee <3 )
ou a peine plus grand que 3 (Limite a droite >3)
ex: pour la limite a droite
on remplace donc dans le numerateur x par 3 on obtient 3+2=5
puis on remplace dans le denominateur x par un nombre a peine plus grand que 3 on obtient:
qqch d'a peine plus grand que trois moins 3 donne qqch d'a peine plus grannd que 0 que l' on note 0+
puis on fait le quotient: 5 divisé par un tres petit nombre proche de 0 mais positif = un tres grand nombre positif (que l'on note +infini)
si les degres sont egaux j'aurais des limites finies (des nombres)
voila c'est un debut...