aide pour sujet de maths

[badie]

aidez moi svp :cry: :cry:
voici le sujet:
on considère la fonction définie sur I=]-1/3;+infini[ par f(x)=x-(1/(3X+1))

1ere partie
1.A etudier la limite de f quand x tend vers -1/3 (par valeurs supérieures)
B. etudier la limite de f quand x tend vers + infini
2. Sens de variation
3. Tableau de variation
4. Donner les equations
de la droite delta asymptote à Cf quand x yend vers +infini
de la droit D asymptote à Cf parallèle à l'axe des ordonnées
5. Determiner graphiquement les coordonnées du pt d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses

2e partie
On prendra pour unités graphiques : sur x'Ox 2cm pour 1 et sur y'Oy 1 cm pour 1
1. calculer l'aire A exprimée en cm2 de la surface limitée par Cf, l'axe des abscisses et les droites d'équation x=0 et x=1
2. calculer l'aire A' exprimée en cm2 de la surface limitée par Cf, la droite delta et les droites d'équation x=1 et x=3

Merci beaucoup

 

[popod]

tu me donne quoi si je fais ton devoir ?

 

[sekhmet278]

on considère la fonction définie sur I=]-1/3;+infini[ par f(x)=x-(1/(3X+1))

1ere partie
1.A etudier la limite de f quand x tend vers -1/3 (par valeurs supérieures)
ici, tu remplaces le X par ta valeur -1/3 et cela te donne donc -1/3

B. etudier la limite de f quand x tend vers + infini
ici, il me semble que cela tend vers - infini => à vérifier en remplaçant x par de gros nombres comme dit ma prof (genre 100 et 10000) et regarder la tendance...

2. Sens de variation
là, tu dois d'abord calculer la dérivée

voilà déjà un petit bout...

tu me donne quoi si je fais ton devoir ?

heu au lieu de poster des anneries, tu pourrais donner un coup de main non ? car là, ça s'appelle du flood... :wink2:

 

[guizmo78]

Bonsoir,

1A. en -1/3+,
3x+1 tend vers 0+, -1/(3x+1) tend vers -inf => f(x) tend vers -inf

1B. en +inf,
1/(3x+1) tend vers 0 => f(x) tend vers +inf

2. f'(x) = 1+(3/(3x+1)^2) >0 => f strictement croissante.

3. ras

4. f(x)-x = -(1/(3x+1)) tendvers +inf quand x tend vers +inf => y=x asymptote en +inf

f(x) tend -inf quand x tend -1/3+ => x=-1/3 asymptote verticale en -1/3

5. Il suffit de lire sur le graph

partie 2 1.

Integrale de 0 à 1 de f(x) = [(x^2/2)-(1/3)*ln|3x+1|]0à1 = (1/2)-(2/3)ln(2) = 0.038 à 10-3 pres
donc A=0.038 unité d'aire avec 1 unité d'aire = 2*1=2 cm2
donc A=0.038*2=0.076 cm2

partie 2 2.
même principe. Il faut calculer Intégrale de (x-f(x)) entre 1 et 3

A+

 

[badie]

merci pour votre aide

 

[guizmo78]

bonjour,

rectification sur le point 4
Il fallait lire bien sur f(x)-x tend vers 0 quand x tend vers +inf pour conclure que y=x est asymptote en +inf

A+