devoirs de maths

[chuck]

En utilisant les résultats f (1) et f ' (1), déterminer les valeurs de a et b.
f(1) = 2
f ' (1) = -2
On a f(x) = xln x + ax + b
f(1) = 2 donc 1ln 1 + a + b = 2 d'où a + b = 2.
f ' (x) = x(1/x) +ln x+ a = ln x +a+1
f ' (1) = a + 1 = -2 donc a = -3 et b = 5
d'où f (x) = x.ln x - 3x + 5
f ' (x) = ln x - 2
f ' (e2) = ln e2 - 2 = 2 - 2 = 0.

Mais vous pouvez m'expliquer comment on trouve que a = -3 et que b = 5
lmerci encore

 

[ninouléa]

proposition de résolution

Si tu as f(1)=2 et f'(1)=-2
et f(x)= xlnx+ax+b

Alors
f(1)=1ln1+a*1+b
f(1)=0+a+b
f(1)=a+b

Donc a+b=2 si f(1)=2

f'(x)=((1*lnx)+(x*1/x))+a
f'(x)=lnx+1+a

Alors
f'(1)=ln1+1+a
f'(1)=0+1+a
f'(1)=1+a

Donc 1+a=-2 si f'(1)=-2
Donc a=-1-2 soit a=-3

si a+b =2 (selonf(1)=2) alors -3+b=2 Donc b=3+2 ; b=5