fonction

[clairon]

bonjour
je fais appel à vous car j'ai un problème avec un exo:

j'ai deux fonctions
Q= 30000-2000P fonction de demande qui exprime une relation entre quantité(Q) et prix(P)
C=18000+5Q fonction de coût qui exprime une relation entre le cout total de production (C) et la quantité (Q)

on me demande d'exprimer le profit (B) en fonction du prix(P) (rappel: profit=P*Q-cout)

merci à ceux qui me donneront un coup de main

 

[clairon]

j'ai commencé à répondre mais je bloque :chessy:
je vous met ce que j'ai trouvé

Q = 30000 - 2000P
C = 18000 + 5Q

C = 18000 + (5*(30000 - 2000P))
C = 18000 + 150000 - 10000P
C = 168000 - 10000P

quelqu'un peut il me débloquer? :arrow2:

 

[corinne]

Pour trouver B en fonction de P, tu dois remplacer dans la formule du profit Q et C par leur expression en fonction de P :wink2:

 

[clairon]

je ne suis pas sur d'avoir saisi ce que tu me dis
je prends la formule du profit :
B=P*Q-C je remplace Q ET C par leur expression en fonction de P
B=P*(30000-2000P)-(168000-10000P)
c'est ça ou je suis encore perdue... :wacko:

 

[patrice084]

c'est ça ou je suis encore perdue... :wacko:

Cela semble correct.

 

[corinne]

je ne suis pas sur d'avoir saisi ce que tu me dis
je prends la formule du profit :
B=P*Q-C  je remplace Q ET C par leur expression en fonction de P
B=P*(30000-2000P)-(168000-10000P)
c'est ça ou je suis encore perdue... :wacko:

Développe tout ça :wink2:

 

[clairon]

B=P*(8000P-138000)

 

[corinne]

Non, tu as mal développé, tu dois te retrouver avec une fonction de la forme aP[sup]2[/sup]+bP+c :wink2:

 

[clairon]

B= -2000P²+40000P-168000 j'ai bon ou :invis:

 

[patrice084]

B= -2000P²+40000P-168000 j'ai bon ou :invis:

Oui

 

[corinne]

:biggrin: t'as tout bon, tu peux rester... :laugh: tu peux encore mettre -2000 en facteur, ça fera plus joli :wink2:

 

[clairon]

merci Corinne pour ton aide :blush:

 

[clairon]

coucou

je reviens toujours pour cet exo (j'étais en stage j'ai pas eu le temps de m'en occuper)
on me demande à quel prix le bénéfice est maximum

il faut prendre la dérivée et l'annuler?? merci à ceux qui répondont :biggrin:

 

[matik]

oui mais le mieux est d'établir le tableau de variation

 

[clairon]

ma dérivée est elle correcte

f '(b)= -4000P + 40000

 

[matik]

oui

 

[clairon]

f '(B) positif pour B inferieur à 10 et negatif pour B superieur à 10
le prix pour un benefice maximum est 10

 

[matik]

oui oui c'est ça

 

[clairon]

maintenant on me demande à quel prix le profit est nul ils me mettent entre parenthèses seuil de rentabilité
je dois faire un calcul ou me servir du tableau de variation??

 

[patrice084]

maintenant on me demande à quel prix le profit est nul ils me mettent entre parenthèses seuil de rentabilité
je dois faire un calcul ou me servir du tableau de variation??

Non, le tableau de variation ne vous permet pas de répondre. Vous devez calculer B et indiquer pour quelle valeur de P le résultat B=0. Equation du second degré avec calcul du discriminant.