toujours pb de probas :(

[laylay]

je comprends pas vraiment, est ce que quelqu'un peut me guider SVP? Merci d'avance

Le seuil maximal d'alcoolémie toléré pour conduire une automobile est 0.5 gramme par litre de sang.

Un laboratoire a mis au point un éthylotest. Théoriquement, celui-ci devrait etre positif lorsqu'une personne testée a une alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré. Mais il n'est pas parfait:

-lorsqu'une personne a un taux d'alcolémie strictement supérieur au seuil toléré, l'éthylotest est positif 96 fois sur 100
On suppose que ces résultats portent sur un échantillon suffisamment important pour qu'ils soient constants.
Dans une région donnée, 95% des conducteurs d'automobile ont un seuil d'alcoolémie inférieur ou égal au seuil toléré. On soumet, au hasard un automobiliste de cette région à l'éthylotest:

O : l'éthylotest est positif
N : l'éthylotest est négatif
S : le conducteur a un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré
I : le conducteur a un taux d'alcoolémie inférieur ou égal au seuil toléré

1) que valent P(I) , P(O/S), P(O/I)

2) quelle est la probabilité que l'automobiliste ait un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré?

3) quelle est la probabilité qu'il ait un taux d'alcoolémie strictement supérieur au seuil toléré, et que l'étylotest soit positif?

4) calculer P(O inter I) puis P(O)

quelle est la proba qu'il ait un taux d'alcoolemie strictement supérieur au seuil toléré, sachant que l'éthylotest est positif?

5) quelle est la probabilité que l'éthylotest donne un résultat éronné?



pour la 1 j'ai trouvé : P(I) : 95/100 , P(O/S):96/100 et P(O/I): 3/100

 

[pidou15]

P(I) = 95/100

P(O/S) = 96/100

Il manque une phrase de l'énoncé qui dit la proportion d'éthylotest positif lorsque le conducteur a un taux d'alcoolémie inférieur ou égal au seuil toléré

 

[pidou15]

Supposons que l'énoncé déclare que P(O/I) = 3%

2) P(S) = 1 - P(I) = 5/100

3) P(O inter S) = P(O/S) * P(S) = 96 % * 5 % = 4,8 %

4) P(O inter I) = P(O/I) * P(I) = 3% * 95 % = 2,85 %

P(O) = 4,80 % + 2,85 % = 7,65 %

P(S/O) = 0.05 / 0.065 = 76,92 %

5) P(N inter S) = P(S) - P(O inter S) = 0,20 %

P(N inter S) + P(O inter I) = 0,20 % + 2,85 % = 3,05 %

 

[laylay]

oui

j'ai oublié un morceau:

- lorsqu'une personne a un taux d'alcolemie inférieur ou égal au seuil toléré, l'éthylotest est positif 3 fois sur 100

dsl

 

[laylay]

oui

j'ai oublié un morceau:

- lorsqu'une personne a un taux d'alcolemie inférieur ou égal au seuil toléré, l'éthylotest est positif 3 fois sur 100

dsl
pidou15, avec ça, les résultats que tu m'a données changent???

 

[pidou15]

non ils ne doivent pas changer !!!!